Bonjour,
Je souhaite calculer la variance des deux échantillons A et B (voir PJ svp).
Je ne dispose que du nombre d'individu par échantillon (noté n...peut on appeler ca le nombre d'individu ?) et de la somme des valeurs prises par x pour chaque échantillon. Je dispose également de cette somme au carré.
Je ne vois pas du tout comment calculer la variance.
La seule formule que j'ai dans mon cours est SCE/n-1. Avec SCE = la somme des carrés des écarts.
Merci de votre attention
1 PJ :
Bonjour.
La variance "population" s'obtient par deux formules
La deuxième formule dit que la variance est la différence entre la moyenne des carrés des valeurs et le carré de la moyenne des valeurs.
Tu as le moyen de calculer V.
La variance d'échantillon (estimateur de la variance d'une population) est
Donc la variance que tu cherches est n/(n-1) fois la différence entre la moyenne des carrés des valeurs et le carré de la moyenne des valeurs.
Cordialement.
Merci de votre réponse.
Je n'ai pas compris comment avoir la moyenne des carrés des valeurs et le carré de la moyenne des valeursDonc la variance que tu cherches est n/(n-1) fois la différence entre la moyenne des carrés des valeurs et le carré de la moyenne des valeurs.
Pour le carré de la moyenne des valeurs, il faut que je prenne la moyenne, et que je la mette au carré. C'est ca ?
Pour la moyenne des carrés des valeurs (par exemple, pour l'échantillon A), il faut prendre 2902,01, que je divise par 55, c'est ca ?
J'ai un peu de mal, c'est une petite gymnastique intellectuelle de dire la moyenne des carrés des valeurs et le carré de la moyenne des valeurs
Allons donc, tu calcules des moyennes depuis des années pour tes notes ... Rien de difficile. le reste c'est du français élémentaire (sujet, verbe, complément, groupe nominal). Et tu as parfaitement compris.
Une erreur dans le calcul de la variance, j'ai oublié le carré :
Allons donc, tu calcules des moyennes depuis des années pour tes notes ... Rien de difficile. le reste c'est du français élémentaire (sujet, verbe, complément, groupe nominal). Et tu as parfaitement compris.
Merci, c'est compris !
J'ai l'impression cependant d'avoir relevé une erreur dans votre formule. La partie verte de la formule de gauche correspond à la partie verte de celle de droite. Mais pas la partie rouge. Ce serait n/n-1, n'est ce pas ?
J'ai réussi les calculs de variances, mais je suis confronté à un autre souci. Ces calculs me permettait de calculer la variable de décision dans un test Z (unilatéral). Or, je sais que, sous l'hypothèse H0, la variable de décision suit une loi normale centrée réduite N(0,1).
Maintenant, je n'arrive pas à lire la valeur seuil dans la table.
Si j'ai bien compris, je dois lire la table de la loi normale. J'ai un seuil de alpha = 5%. Je me place sur la colonne 0,05. Mais ensuite ? Ou dois je lire la valeur seuil ?
Et comment faire dans un cas bilatéral ?
1PJ :
Oui, il y a une erreur, l'oubli du carré, comme au début (J'avais copié-collé). Mais les deux parties vertes ne sont pas égales, même avec le carré. Je reprends le calcul :
Merci de votre réponse !
Je suis désolé, j'avais oublié de vous répondre.
Je pensais avoir compris la formule, jusqu'à ce que je tombe sur cet exercice.
Ici, je dois toujours calculer la variance (sigma chapeau carré). Ce qui me dérange, c'est que 20 683 correspond à la somme des carrés. Pas à la moyenne des carrés. On n'a pas divisé par l'effectif pour avoir la moyenne des carrés. Pourquoi ?
Mis à part cela, il me semble que c'est la même formule que celle que j'ai utilisé plus haut dans cette discussion.
Merci de votre attention
1 PJ
c'est toujours la même formule, mais organisée différemment. Note que diviser par 150 ou par 149 ne change pas grand-chose, d'autant que la connaissance précise de la variance n'a pas tellement d'intérêt pratique.
Je ne comprends pas en quoi c'est la même formule.
Si j'essaie d'appliquer la formule de gg0, n/(n-1) fois la différence entre la moyenne des carrés des valeurs et le carré de la moyenne des valeurs :
1/149*((20683/150)-(1470/150)²) = 0,280. Où est mon erreur ?
Votre formule n'est pas celle de @gg0 :
Si on développe le carré, cela donne
On voit bien que le premier terme est bien la somme des carrés pas la moyenne de la somme.
Les deux derniers termes se regroupe en
qui, là encore ne correspond à votre calcul.
Si c'est la réponse #2 de @gg0, il ne faut pas oublier de multiplier par N/(N-1)
Dernière modification par gts2 ; 14/04/2024 à 13h08.
