Test d'hypothèse

[Jordan Pire]

Bonjour,

Je rencontre un problème avec un exercice de statistique. Voici l'énoncé : " On donne deux distributions binomiales caractérisées par p=0,75 et p=0,25. Que vaut alpha pour n=20 ? "
La réponse est 0,0414.

Je suis tombé sur la bonne réponse un peu par hasard et j'aimerais avoir des explications sur le bon raisonnement à suivre svp ?

Voici mon raisonnement :
Je suis parti du principe qu'il s'agissait un test d'hypothèse de type unilatéral donc 0,5 - X = alpha donc en retransformant on obtient X = 0,5 - alpha. Cette valeur de X doit nous donner une valeur de Z hors on ne sait pas la déterminer tout de suite car on a aucune valeur. Alors je suis parti d'une des 2 binomiales, j'ai commencé avec p=0,75 ce qui nous donne :
Z=(0-20x0,75)/racine (20x0,75x0,25)= -7,7459. (Le 0 vient du fait que comme je dois calculer alpha pour H0 alors r=0). Cette valeur étant trop grande pour ma table des surfaces de Z, je me suis alors rabattu sur la deuxième binomiale : Z=(0-20x0,25)/racine (20x0,75x0,25) = -2,582. Cette valeur en revanche me donne un X = 0,459. En la remettant dans l'équation écrite plus haut j'ai alors : 0,5 - 0,459 = 0,041 qui est la bonne réponse.

Mes questions étaient : Pourquoi doit-on considérer qu'il s'agit d'un test unilatéral ? Pourquoi doit utiliser la binomiale avec p=0,25 ? Mon raisonnement est-il le bon ?

Je vous remercie d'avance pour les réponses à venir.
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[MissJenny]

de quel test s'agit-il et de quelle hypothèse?

[Jordan Pire]

Il s'agit d'un test d'hypothèse et concernant l'hypothèse, il n'y en a aucune. Les informations que j'ai pour résoudre l'exercice est dans l'énoncé.

[gg0]

Bonjour Jordan.

Avec l'énoncé du message #1, impossible de faire quoi que ce soit de sérieux. D'ailleurs parler de test d'hypothèse sans avoir d'hypothèse n'a aucun sens. Donc même pas d'exercice.

Cordialement.

NB : J'ai enseigné les statistiques en enseignement supérieur, je sais de quoi je parle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jordan Pire]

Bonjour,

Merci de votre réponse. Pour moi, il me semblait aussi qu'il manquait une information afin de résoudre l'exercice. Je pense que je vais directement aller m'adresser au professeur pour avoir plus d'information.

Bien à vous.

[MissJenny]

comme il y a deux échantillons on peut penser qu'il s'agit de tester l'égalité des proportions. Mais même si cette interprétation est correcte, il y a plusieurs tests possibles, (le plus classique étant sans-doute le test du Chi-2).

[gg0]

Même ainsi, l'énoncé est bizarre, puisqu'il n'y a qu'un modèle probabiliste ( "On donne deux distributions binomiales ...") puis apparaît un alpha et un n qui réfèrent probablement à un cours que nous n'avons pas, mais aucun élément statistique.