S'ils vous aider moi à résoudre cet exercice :
Soit ƒ la fonction de période 2pi telle que:
f(x)=-pi*x pour -pi<x<0 et x^2 pour 0<x<pi et Sf = ao + sum n = 1 to ∞ (an*cos nx + bn* sin nx)
où Sf est le développement en série de Fourier de f.
Déterminer en fonction de a_{n} et b_{n} les coefficients des développements en série de Fourier de f', f'' et f'''.
Bonjour et bienvenue sur le forum,
Déplacé en Mathématiques (à part dans le titre, il n'y a pas d'optique).
Qu'avez-vous fait ? Qu'est-ce qui vous bloque ? C'est une application directe du cours...
Dernière modification par albanxiii ; 03/04/2024 à 18h35.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bonjour.
La première chose à faire est d'examiner comment sont faites ces fonctions f', f" et f"', puis de justifier qu'elles ont un développement en série de Fourier. Ensuite, les rapports demandés sont assez évidents, il suffit d'appliquer les théorèmes sur la dérivation terme à termes des séries de fonctions.
Je n'ai pas compris le titre. Fourier n'a pas fait de théorie de l'optique.
Cordialement.
Concernant le titre c'est celui d'un cours utilisant les méthodes d'intégration de Fourier dans la résolution des intégrales en optique ondulatoire
Ce qui me dérange c'est de retrouver les différents coefficients du a'o , a'n , b'n , a''o, a''n , b''n ,a'''o,a'''n,b''n des développements en série de Fourier de f',f'',f''' en fonction de an et bn sans passer par des intégrations directes.
Après avoir écrit a'n et b'n en fonction de an et bn je bloqué pour continuer.
Tu n'as pas un théorème sur la dérivation des séries de Fourier ? Qui se fait terme à terme si la série des dérivées terme à terme converge. Sous certaines conditions.
"Après avoir écrit a'n et b'n en fonction de an et bn je bloqué pour continuer." ?? Peux-tu expliquer ce que tu as fait ?
NB : f n'est pas dérivable partout, donc il faut savoir ce qu'on appelle f'.
Dernière modification par gg0 ; 05/04/2024 à 07h51.
