Calcul d'une poutre en U, flexion, torsion

[Murayama]

Bonjour!

Tout est dans le titre. J'ai une poutre en U, largeur 200, flancs 13, fond 9.

L'idée est de construire un tour, tout bêtement. J'ai pour l'instant un tour fait en Chine,
qui a tous les inconvénients possibles

- L'évacuation des copeaux est bloqué par un panneau, avec pour inconvenient de les
empêcher de tomber dans le bac, ou du moins sur la base en tole
- La course du chariot transversal ne permet pas de le reculer suffisamment dès qu'on mote un outil.
- La contrepointe est très difficile à bloquer (la clé de 17 ne passe pas). Pareil pour débloquer.
- Le boulon de blocage de contrepointe s'arc-boute dès qu'il est dévissé. Donc même en déblquant
la contrepointe, elle est difficle à bouger.

Bref, j'aurais plus vite fait d'écrire ce qui marche.

Revenons au projet. Je pense utiliser un morceau de poutrelle en U, des rails à rouleaux,
des vis à billes, mettre un chariot transversal avec une grande course (250 mm), monté
également sur des rails. Encodeurs magnétiques sur les 2 axes. Résolution 0.1µ. Je dis bien
résolution. Pour la précision, je ne rêve pas, mais je sais que ce sera bien mieux que ce que j'ai.

Bref, basé sur ce projet qui est à l'état de graphiques FreeCad, j'aimerais tout de même avoir
une idée de la déformation du banc. Donc de ma poutre. Enfin celle du tour.
En flexion, je vois assez bien. Le moment quadratique se résume probablement à celui des
flancs. (bh^3)/12 pour les flancs, c'est énorme, mais pour le fond, c'est assez peu. Donc
à partir de là, je crois pouvoir calculer la flexion du banc en fonction de la force sur l'outil.

Par contre en torsion... Comment le banc va-t-il se tordre si j'applique une force de 100N
par exemple, à 10 Cm du centre. 10 mN

Ah oui, une chose importante: ce tour sera un tour CNC amélioré (j'ai plusieurs idées là dessus),
mais le but n'est pas de faire de la production. Donc je ne vise pas des passes de 1 cm avec
avance de 1mm, et je crois qu'une force de 100N sur la pointe de l'outil sera vraiment un maximum.
De toute façon, la puissance sera faible, disons 1kW, donc avec 10 mN, suivant la vitesse il sera
vite sur les genoux.

Donc en admettant qu'il n'y a aucun problème de rigidité dans la partie moteur,
comment le banc va-t-il se tordre sous l'influence d'une charge?

Merci pour toute info utile. Par exemple s'il y a un software qui peut calculer ça...

Pascal
-----

[JeanYves56]

bjr ,

C'est un sujet souvent abordé sur les forums
je ne peux pas vous encourager à une telle entreprise , tout d'abord parcequ'un laminé , fer en U , n'est pas suffisamment precis dimensionnellement pour servir de banc de tour , un trainard sur roulettes ne peut pas assurer une precision suffisante .

il vaut mieux vous trouver un tour d'occasion , avec un banc en fonte bien rigide et usiné avec precision , meme si le banc est un peu usé , il suffira pour faire vos bricoles .

je ne connais pas les tours chinois mais j'imagine que ce n'est pas tres serieux en precision et en fonctionnement .

[Murayama]

Bonjour!

tout d'abord parcequ'un laminé , fer en U , n'est pas suffisamment precis dimensionnellement pour servir de banc de tour ,
un trainard sur roulettes ne peut pas assurer une precision suffisante .

Je me suis mal exprimé, mais merci tout de même de m'expliquer ce qu'est un rail en U.
Le rail en U va être usiné de 2 rainures peu profondes, mais qui permettent d'adapter précisément les rails à rouleaux.
Les rails (que j'ai déjà) ressemblent à ça:

https://imall.com/product/HIWIN-HGR2...68-41784112/en

Ceux-là viennent de Chine, ce qui me fait penser que ce sont des copies. Sinon, à ce prix là, ce n'est pas possible.

Ces rails sont des Hiwin, donc pour ainsi dire qualité japonaise faite à Taiwan, ce qui est fondamentalement différent de la
Chine. Ce n'est donc pas un "trainard sur roulettes", mais un chariot qui se déplace très précisément et sans aucun jeu sur
des rails précontraints à rouleaux, donc faits pour des charges bien supérieures aux rails à billes. J'ai trouvé une entreprise
locale qui peut usiner des pièces jusqu'à 2 m. Mon rail fera 1m20, il y aura un chariot principal motorisé et un chariot de
contrepointe, motorisé aussi. Donc par commande je pourrai remplacer la contrepointe par un mandrin de perçage ou des
outils d'alésage.

En même temps que l'usinage des emplacements de rails, je vais faire usiner les emplacements de supports de vis à billes
et un support de capteur de distance (résolution 150 nm) pour être sûr du parallélisme. Tous les emplacements peuvent
être usinés par un outil unique sans démontage ou repositionnement de la pièce, ce qui fait que tout devrait être bien
parallèle avec la précision de la machine.
Les chariots eux-mêmes seront équipés de rails à rouleaux et de capteurs de distance pour les mouvements transversaux,
et auront des rainures en T.
Une fois que les 2 chariots sont montés, j'ai aussi prévu le montage d'une meule (fixée sur le banc) pour pouvoir rectifier
les chariots par le tour lui-même. Passes minimales et micro-lub, même si ça prend 2 jours, ce n'est pas grave, je veux
juste que la surface des chariots soit parallèle aux rails.

Une fois que c'est fait, utilisation des 2 chariots pour le montage d'une barre d'alésage qui permettra de positionner précisément
la broche du tour, taillée dans un ensemble mécano-soudé en "tole" récupérée sur un chantier naval. Du 25mm, ça devrait suffire.
Montage de la broche, et réalisation de son alésage central par la même barre d'alésage, 28mm.

Alésage du cône de broche E40, de son pas de vis, puis du plateau de mandrin. L'écrou E40 est déjà ici ainsi que les 25 douilles(1).
Rectification du E40. NB: vu que les mouvement seront asservis, il n'y aura pas de pignons, et en plus il sera possible de programmer
n'importe quel cône. Moteurs BLDC. Surtout pas de pas à pas. Ce serait plus simple, mais je veux un système en boucle fermée,
avec un asservissement sur le capteur de position suce-nommé. Donc pas de saut de pas.

Etc, etc... Ce n'est pas le sujet.

Revenons en à la torsion de la poutre en U. Dans un premier temps, je vais considérer que seuls les flancs
existent. La torsion sera donc équivalente localement à 2 poutres sur chant qui travaillent en flexion en sens opposé. Je vais donc
baser mes calculs là dessus. Si on ajoute le fond du U, ce sera forcément plus solide...

Mais s'il existe une analyse plus précise, je serais curieux de savoir comment faire.

Pascal

(1) Bien faire attension de ne pas se coincer les douilles dans un carcan.

[sh42]

Bonsoir,

En allant sur les catalogues techniques des profilés acier, il est mentionné le I0 qui sert aux calculs du profil à la torsion et les Ix et Iy qui servent aux calculs à la flexion suivant la position du profil par rapport à l'effort principal.

Les bancs de tours que j'ai connu pour 1,20 m de longueur entre pointes avaient un bâti fonte beaucoup plus volumineux qui profil en U.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Bonsoir,

Juste pour info. plusieurs amateurs ont réalisés des bâtis de petites machines (CNC....) en béton epoxy-granit et sable. J'ai vu cela il y a longtemps mais je suppose que cela existe encore...

Voir le Site "Usinages".

Cordialement

[JeanYves56]

re ,

Murayama :
comment vous pensez calculer les efforts ?

la broche en mecano soudé !?? , comment vous pensez faire ue boite de vitesse d'avance , un trainard , une tourelle etc .. avec la precision exigée , le fonctiobnnement ,

Vous perdez votre temps !!,

m'enfin c'est le votre !

[polo974]

Heu, c'est quoi les dimensions de la poutre, parce-que :

J'ai une poutre en U, largeur 200, flancs 13, fond 9.

C'est faible, 13 quoi? 9 quoi? mm d'épaisseur ? Et la hauteur ?

De mémoire, un tube, c'est le cylindre externe moins le cylindre interne.
Un tube fendu, c'est un huitième du tube (non fendu).

Et là j'ajoute un u, c'est la moitié d'un tube fendu de hauteur double...

Avec tout ça, on ne doit pas être trop loin du vrai...

[Naalphi]

Bonjour

Il manque quelques infos dimensionnelles , dont confirmation de la section du "U" (un schéma serait le bien venu)

Voici une petite étude réalisée avec une poutre "U" en cantilever de 250mm.....


Les valeurs en dégradés de couleur sont celle du "gauchissement" selon RDM Le Mans

Cela vous parle-t-il ?

[Naalphi]

J'ajoute (toujours sans trop maîtriser le sujet...), le 1er mode propre (Hz) du système = 161.22 , et un 2ième = 494.65

[jiherve]

bonsoir,
il est illusoire de vouloir construire un tour précis avec des profilés .
Moi j'ai çà :https://www.otelo.fr/catalogue/tour-...90109-skg.html
et cela tient au mieux le centième malgré un banc assez costaud.
JR

[coco34]

bonjour
j'ai un RC6128 quand je l'ai récu obligé de le dépoiler pour dégraissage au white et remontage à l'huile ou à la graisse.

je pense illusoire de faire un tour avec de l'acier doux.
le mieux est de le modifier et de s'adapter : la clé de 17 ne rentre pas ? on meule une clé etc...
moi j'ai monté une tourelle d'outil à queue d'aronde et j'ai posé une butée sur la poupée pour éviter de tomber la poupée par terre

[Murayama]

Bonjour!

Désolé du retard, j'ai plusieurs sangliers sur le feu. Je vais commencer par répondre à ceux qui
ont répondu à ma question, voir titre...

De mémoire, un tube, c'est le cylindre externe moins le cylindre interne.
Un tube fendu, c'est un huitième du tube (non fendu).

Et là j'ajoute un u, c'est la moitié d'un tube fendu de hauteur double...

Enfin une réponse avec des indices sur ce que je demandais, et sans jugement de valeur péremptoire.
Merci. Ça ajoute quelques clés pour une résolution pifométrique, c'est important pour moi

Il manque quelques infos dimensionnelles , dont confirmation de la section du "U" (un schéma serait le bien venu)

Les dimensions:
Longueur du U: 1200mm
Largeur du U: 200mm
Hauteur du U: 90mm
Épaisseur des flancs: 13mm vers le fond du U, 12mm en haut.
Épaisseur du fond: 9mm

Ce que vous avez paramétré semble assez proche de ce que je vais utiliser.

Je n'ai pas d'expérience avec ce genre de software, mais ce que j'en comprends, c'est que si on considère le point
carré rouge en bas à droite comme fixe, et si on applique ne force de 10 daN à 10 cm de l'axe, alors à l'autre bout
(Noeud 2) on aura un déplacement en Z de -3.649 E -2 mm, soit 0,0365 mm. J'ai bon?
Je ne suis pas bien sûr si ça inclut ou non la flexion, mais c'est déjà un premier indice.
Ma conclusion (pifométrique), c'est qu'étant donné que le couple ne s'appliquera pas sur une longueur pareille d'une
part, et que les usinages de 200 mm de diamètre seront rares, alors l'erreur à la pointe de l'outil due à la déformation
du banc sera minime.

- Le rayon de ce que je fais, la plupart du temps, c'est inférieur à 50 mm, on peut donc diviser l'erreur ci-dessus par 4,
et il me reste donc dans les 1/100 mm d'erreur en partant du 0.0365 ci-dessus.
- La distance d'application du couple sera dans les 0.2, 0.3m, alors je peux encore gagner là dessus.
- L'effort de coupe estimé ici (100 N) est surévalué.

Exemple, si je prends une passe de finition de 0.1mm, une avance aussi de 0.1mm/tour, ça fait une section de 0.01mm^2.
Le Ks spécifique pour une avance de 0.1 dans de l'acier normal, disons 400. Donc 4000N/mm^2.
La force de coupe est donc Ks * Sc, soit 4000 x 0.01 = 40 N. Soit une réduction supplémentaire d'un facteur 2,5.
Bref, la force au cours d'une passe de finition (finalement la seule qui compte) devrait être minime.

En tout cas merci beaucoup pour cette simulation. J'ai vu que FreeCad, le logiciel que j'utilise, a des possibilités
de simulation. Je pourrai donc vérifier le banc après avoir effectué les fraisages et perçages.

Encore merci pour vos avis constructifs!

Pascal

[Naalphi]

ce que j'en comprends, c'est que si on considère le point carré rouge en bas à droite comme fixe, et si on applique ne force de 10 daN à 10 cm de l'axe, alors à l'autre bout (Noeud 2) on aura un déplacement en Z de -3.649 E -2 mm, soit 0,0365 mm. J'ai bon?
Je ne suis pas bien sûr si ça inclut ou non la flexion, mais c'est déjà un premier indice.

Oui, c'est cela , et oui, la flexion est bien sûr présente par le fait de force verticale ; le fait qu'elle soit décalée de l'axe génère de la torsion.

Exemple, si je prends une passe de finition de 0.1 (...)

J'ai très peu usiné, mais de ce que j'ai pu ressentir : à paramètres constants, donc avec déformations identiques (en négligeant que la passe de 0.1 change le diamètre), le résultat le sera aussi, donc répétable relativement précisément.


J'ai beaucoup plus de doutes quant aux vibrations avec si peu de masse pour les absorber, et qui risqueraient selon moi de perturber la coupe. Avec des défauts d'états de surfaces, voire de régularités géométriques obtenus ingérables

Ci-joint quasi le même simulation, mais avec la poutre U de 300mm, évidée (si j'ai bien compris la problématique des copeaux), et aussi un 2ième appuis..
Un cantilever me paraît ce matin être un non sens : peux-tu poster une vue du banc, de ses liaisons au bâtis, etc..?

[Murayama]

Bonjour!

Et merci. Content de voir que j'avais (à peu près) compris la simulation.
J'ai regardé ce qu'est un cantilever, mot complètement nouveau pour moi.
Wiki:
A cantilever is a rigid structural element that extends horizontally and is unsupported
at one end. Typically it extends from a flat vertical surface such as a wall, to which it
must be firmly attached. Like other structural elements, a cantilever can be formed as
a beam, plate, truss, or slab.

D'après ce que je cromprends, il s'agit d'une pourtre encastrée, libre à une extrémité.

Mais le tour que je me propose de réaliser ne correspond pas du tout à cela.
Le tour sera posé sur 2 appuis linéaires, dont un avec rotule pour éviter qu'il soit bancal.
L'abscisse des appuis sur l'axe du U sera donc à 1/4 et 3/4 de la longueur, donc
avec 1m20, ce serait 30 et 90cm. La flexion devrait être assez limitée, et c'est surtout
la torsion qui m'inquiétait, mais plus j'y pense moins ça me fait peur.

Le bloc de broche (je ne suis pas très sûr que ça s'appelle la poupée, mais c'est possible)
sera vissé sur les mêmes rainures que celles des rails à billes, histoire de garantir un
certain parallélisme.
Le chariot principal (trainard???) sera monté sur les rails à billes, ce qui garantit un
guidage sans aucun jeu avec des rails haute performances.
À vue de nez, le bloc de broche qui va contenir le moteur et les avances des chariots
va mesurer dans les 2~300mm, donc le bout du mandrin sera environ à 400 mm de
la gauche du tour. La force s'appliquera donc à 400mm environ, et à 100 mm de l'axe
dans mon hypothèse précédente.
La tourelle ne sera pas en porte-à-faux, mais bien assise sur le chariot transversal,
donc le point d'application de la force doit toujours être entre les 2 rails à bille du
chariot transversal. Et le support de ce chariot transversal est monté sur les 2 rails de
840mm longitudinaux. Bref, la force s'applique toujours à l'intérieur du rectangle
formé par les 2 rails longitudinaux et les 2 rails transversaux, jamais en porte-à-faux.
En résumé, la partie du U qui subira une torsion fera dans les 400 mm si l'outil est
assez proche du mandrin, et plus en fonction de la longueur de la pièce. Et dans la
réalité probablement moins si on considère le milieu du bloc de broche.
Bilan:
côté gauche du tour: x = 0
milieu du bloc de broche: x = 200
point d'application de la force de coupe: x = 400, y = -100
La torsion du banc ne s'appliquerait donce qu'entre le milieu du bloc de broche et l'outil,
soit une distance de 200 mm environ.

D'autre part, j'ai mesuré mon tour actuel. Le banc est prismatique avec un v inversé
côté opérateur et un plat côté opposé. Le tout est "posé" sur 2 flancs de 1cm d'épaisseur,
donc l'équivalent de mes côtés de U. Ces flancs sont reliés par 1 "pont" tous les 10 cm.
Donc si je m'attache uniquement à la section qui travaille en flexion, elle se résume
à 2 éléments plats sur chant. 67 x 2 x 10 = 1340mm^2, ou 13.4 cm^2.
Dans le cas de mon profilé en U, un seul côté (disons 12mm x 90 = 1080 mm^2. On
a déjà presque la même surface du profil juste pour un flanc. Et comme en flexion ce qui
compte c'est surtout la hauteur, on gagne d'un rapport de (90 / 67) ^ 3, on gagne d'un facteur
énorme. Une plus grande section métallique répartie sur une bien plus grande surface,
non, je ne crois pas que mon approche soit si dénuée de bon sens.

Pour les vibrations, pour être franc, je n'en sais rien. Mon tour actuel vibre à un point
qu'il est impossible d'utiliser un outil à tronçonner. Le seul moyen est d'entrer de 2 ou 3mm
et finir à la scie à métaux.
Mais les masses en jeu seront assez importante. Disons 25 kg pour le chariot principal.
Le banc doit faire dans les 40 kg. En comparants avec d'autres robots auxquels j'ai
participé, je dirais que ça ne va pas vibrer au vu des forces en jeu...

En tout cas merci pour cette simulation et désolé pour la réponse dithyrabmique.

Pascal

[sh42]

Bonjour,

Les outils à tronçonner ne sont pas des références. Ce sont des outils qui sont très durs à affûter et qui cassent lorsque le copeau se coince dans la rainure.
Les vibrations de l'outil de coupe sont un problème pour la précision et l'état de surface.

Sur un tour, il y a la poupée fixe qui comprend la broche avec le mandrin et tous les trains d'engrenages pour régler les vitesses de rotations et d'avances, et la poupée mobile qui sert à supporter la contre-pointe et à percer.

[coco34]

LE TRONCONNAGE SE passe bien à condition :

- ne pas avoir un outil qui talonne, mettre quelques dixième
- un bon affutage avec l’arête bien // à l'axe, 5° de dépouille, coupe négative pour les plastiques bronze et laiton
- vitesse de coupe normale et on réduit bien l'avance quand on pénètre et il faut ensuite augmenter la vitesse.
bien régler l'outil pour dégager de chaque coté au papier à cigarette, au mieux au comparateur et bien sûr ne pas avoir de jeux dans les glissières et au démarrage laisser tirer le jeu de la vis et on avance très lentement

[Murayama]

Bonjour!

J'ai un peu de temps pour reprendre les questions en ordre chronologique...

Les bancs de tours que j'ai connu pour 1,20 m de longueur entre pointes

Je n'ai jamais dit que le tour aurait 1m20 entre pointes, mais que le banc ferait 1m20.
Le tour que j'ai a un banc de 700 mm, prismatique de la broche au support de la contre pointe.
Une fois la broche et la contrepointe montées, il reste 250mm environ. Donc dans les mêmes
proportions, en partant d'1m20, il devrait me rester dans les 400mm.

Juste pour info. plusieurs amateurs ont réalisés des bâtis de petites machines (CNC....)

Oui, j'ai regardé depuis un bon moment avant de me lancer. Mais c'était tout de même
une très bonne suggestion dont je vous remercie.

comment vous pensez calculer les efforts ?

Pour l'effort de coupe? Je crois que c'est fait dans un message précédent.
Pour les accélérations des chariots, les forces mises en jeu sont minimes et
50 watts pour les avances, ça ira largement

la broche en mecano soudé !??

La broche elle même, non, le bloc de broche (poupée??). oui. Mécano-soudé avec
les ouvertures côté mandrin et côté arrière, ouvertures un peu plis petites pour
pouvoir ensuite être alésées sur le tour lui-même. Le bloc lui-même subira un
revenu dont je ne connais ni la température (ni l'impôt d'ailleurs) mais je laisse
faire le sous-traitant, il connaît son boulot. Et les glissières de montage sur le U
seront usinées juste après pour pouvoir le monter et l'ajuster précisément.

L'entreprise qui doit me faire tout ça a la seule machine dans les environs (i.e à Kyoto)
qui permet d'usiner des pièces jusqu'à 2 m. C'est du matériel neuf, ça donne confiance.

comment vous pensez faire ue boite de vitesse d'avance

Je compte faire un tour CNC. Il n'y a donc pas de boîte d'avance mécanique comme
sur les tours à Papa / Pépé. Tout sera fait par asservissement. Donc pas de différence
chariotage / filetage, tout est fait avec la même fonction. En plus le fait qu'il n'y
ai plus besoin de chariot supérieur simplifie la tâche.

une tourelle etc

Quand on construit un voilier, on ne s'amuse pas à construire le moteur qui sert à
sortir du port, one ne tisse pas les voiles ni les écoutes. On ne tourne pas les
diverses poulies, on ne fabrique pas le compas ni l'anémomètre. On achète l'accastillage.
De la même façon, je ne compte fabriquer ni le mandrin, ni sa clé, ni la pointe tournante,
ni la tourelle (au fait, la tourelle c'est bien le porte-outils, c'est ça? Il me semble
mais je peux me tromper...) Une tourelle à blocage rapide d'outils pré-réglés, ça
s'achète, et vu que ce n'est pas un composant crucial, je commencerai par du
matériel chinois. Et comme c'est démontable, je pourrai changer si je m'aperçois que c'est
finalement un composant crucial. Tout ce qui est important sera acheté ici. Mandrin -> Kitagawa ou
Kobayashi, les équivalents locaux de Röhm, etc... J'essaie d'avoir un échantillon de mandrin
125 ou 160mm. On verra.
Je compte aussi acheter les moteurs et les contrôleurs, inutile de toue construire.
Toute la partie mesure existe déjà, j'ai plein de prototypes. L'unité centrale, avec panneau
capacitif existe aussi pour une autre application, mais c'est facilement adaptable.

Vous perdez votre temps !!,

C'est mon temps, et c'est mon argent. Enfin, celui de mon entreprise.

m'enfin c'est le votre !

Vous voyez? Nous sommes finalement d'accord.

avec la precision exigée

Mon travail principal, celui qui me nourrit, c'est la métrologie pour applications robotiques.
Je sais que je suis capable d'asservir un mobile sur un rail avec une résolution de 150 nm (ce
n'est pas une typo, c'est bien des nanomètres, 0.15 micron, en clair). Et avec les systèmes
optiques, on est dans les 10 nm. Et j'aimerais voir quelle précision on peut atteindre sur un
tour qui serait fait avec des matériaux tout-venant, mais avec les technologies actuelles.
C'est mal? (1).

Les capteurs seront magnétiques parce que l'optique ne fait pas bon ménage avec les vapeurs
d'huile.

(1) Ah, si c'est une oeuvre, alors là! Là, c'est autre chose!
Vous aurez peut-être reconnu les tontons flingueurs.

Notons en passant que le mot "précision" ne fait pas partie du vocabulaire standard de la
métrologie. Pas en français du moins. C'est donc un mot à éviter parce qu'il existe en
anglais dans le sens de fidélité (de la mesure, pas de votre partenaire). Si on a un
document à faire traduire, vaut mieux ne pas chercher les ennuis.

il est illusoire de vouloir construire un tour précis avec des profilés .

Dans le forum électronique, vous avez habitué les lecteurs (dont moi) à plus de rigueur technique.

Le problème ne se pose pas de cette façon. Qu'appelez-vous "précis?" Que savez-vous de la
"précision" que je compte atteindre? Par expérience, je sais que le plus gros problème d'une
machine-outil, c'est le jeu. Le jeu, qui interdit par exemple sur une fraiseuse de "travailler
en avalant". Et qui interdit sur un tour de travailler l'outil face vers le bas.
Sur mon tour, il n'y aura pas 1/10 de jeu comme sur mon tour actuel, pas 1/100
ou quelques microns comme des tours plus évolués, il y aura un jeu d'exactement 0 grâce
aux rails à rouleaux précontraints qui sont capables d'encaisser sans broncher des charges
énormes tout en maintenant une position stricte.

L'idée est de relier ces 2 rails par un banc, certes imparfait, mais tout de même suffisamment
rigide pour garantir de bonnes performances surtout pour les passes finales, les seules
qui comptent. Je ne peux évidemment pas être certain de l'exactitude finale, mais je pense
que ce sera meilleurs que tous les tours bas de gamme, et tellement plus pratique d'utilisation.
Un cône Mose à 3 degrés? On choisit cône, on entre 3 dans le champ (je crois que c'est 3) et
basta! Pas besoin de charioter, mesurer, corriger, etc...

je pense illusoire de faire un tour avec de l'acier doux.

Même remarque que ci-dessus. Pour me convaincre, il va falloir trouver un peu mieux que "je pense".
En mesurant la section du banc de mon tour (en fonte), je trouve 13 cm^2. En calculant celle de mon
profilé en U, je trouve dans les 40, au pif (en mettant une épaisseur uniforme de 1 cm, et avec la somme
de 2 hauteurs des côtés et longueur du fond.
En considérant aussi que le module d'young de l'acier de construction (qui n'est pas de l'acier doux) est
dans les 210 GPa contre 125 pour la fonte "grise" (de mémoire), je pense que j'aurai quelque chose qui
s'apparente à une machine-outil et que sa rigidité sera loin de celle d'un flamby vanille.
En résumé, une section 3 fois plus importante, un module d'young multiplié par 1.7, un banc très large qui
permettra une bonne assise validée par St François, et surtout des glissières pour fortes charges et à jeu
strictement nul, avec en plus des vis également à jeu nul, je me demande bien quelle piège vicieux me
réserve l'acier doux que de toute façon je n'utilise pas.

le mieux est de le modifier et de s'adapter : la clé de 17 ne rentre pas ? on meule une clé etc...

L'intention est bonne, mais il y a tellement de choses qui sont mal faites qu'il est plus rapide de faire
un tour depuis rien. Ça ne vous arrive jamais d'avoir envie de faire un tour?
Une autre chose qui ne me convient pas c'est qu'il est impossible d'usiner avec l'outil tourné vers le bas.
Ce serait plus logique pour l'évacuation des copeaux au lieu de se colleter à une perruque de Bob Marley
à chaque fois que j'usine de l'alu, mais ce n'est pas possible. La raison est que le chariot est posé
simplement sur le banc, mais rien ne le retient vers le haut à part une barre vissée par dessous, qui évite
qu'il ne décolle trop. Mais il y a un jeu d'un bon 1/10 ~ 2/10 mm, ce qui fait que le chariot se soulève un
peu et vibre. Même avec une petite passe.
Bref, j'ai payé 1500 balles pour un tour qui n'en est pas un, comme en gros tout ce qui est fait en Chine.
La meilleure chose qui puise lui arriver serait qu'il retourne dans un haut-fourneau.

LE TRONCONNAGE SE passe bien à condition :

Merci, vous m'en apprenez des choses. Quelle que soit l'expérience, il est effectivement toujours bon de
se voir rappeler les principes de base.
Blague à part, j'ai bien évidemment réglé l'outil avant d'essayer, et évidemment il est affuté selon
les règles et l'angle est adapté à ce que je coupe. Évidemment il est aussi réglé à hauteur de centre.

et bien sûr ne pas avoir de jeux dans les glissières

Je ne vous le fais pas dire, et c'est probablement le point le plus important. C'est précisément la raison
de la construction de ce tour qui ne peut pas avoir de jeu dans les glissières ni dans les vis d'avence.
Pas besoin de rattraper les jeux come sur un vieux tour. Et si un jour il prend du jeu,
je change les glissières et les vis à billes et il repart à neuf.

on réduit bien l'avance quand on pénètre et il faut ensuite augmenter la vitesse.

Ma femme me le rappelait encore ce matin.

Pascal

[coco34]

Évidemment il est aussi réglé à hauteur de centre.

non jamais au centre toujours un bon poil pour éviter le talonnage

[Naalphi]

Sans être spécialiste :

Les masses ont principalement pour effet d'abaisser les fréquences des modes de vibrations
Plus les matériaux ont des tension internes fortes le long de la structure, plus les vibrations vont se propager sans être absorbées et donc probablement plus enclines à trouver des lieux de résonnances

=> la combinaison d'une poutre en parois plutôt fines et issues de laminage (la profondeur d'écrouissage -matière très tendue- peut se mesurer en mm de mémoire) me fait penser que la quantité de "masse inerte" propre à absorber les vibrations peut rapidement devenir critique. Je n'ai malheureusement pas d'ordres de grandeurs en tête

L'exemple du revenu après soudage "calme" le matériau et élimine les tensions internes créés par les chocs thermiques des soudures

[sh42]

Bonjour,

Pour les sections, en ce qui concerne la flexion, la flèche d'une poutre est au cube de la distance sur les deux appuis. En gros, vous passez de 700 mm à 1200 mm, soit un rapport 1200 / 700 = 1,71. Il faudrait donc une inertie multipliée par 5 pour avoir la même flexion. Avec un rapport de 3 votre tour sera plus mou et vibrera plus que la machine outil actuelle.

[JeanYves56]

bjr ,

Murayama , je me demande pourquoi vous posez des questions sur un forum parceque vous pensez tout savoir !


M'enfin si vous pouvez faire des ensemble mecanosoudés en prenant de forte section , il vous faudra faire aussi un recuit de stabilisation si vous voulez conserver une bonne precision dans la durée ( j'imagine que vous avez encore une solution ...) ,
si vous pouvez vous passer d'une boite à vitesse avec un moteur pas à pas , vous ne pourrez pas vous passer d'une vis mere , d'un trainard , ni même d'un petit chariot ...il restera toujours de la mecanique .
je crois que c'est une fausse idée de penser que vous pouvez faire tous les mouvements en asservissements .

Il y a de quoi dire encore , mais je ne vais pas entrer dans tous les depails ,

C'est logique que des jeunes essayent de faire mieux que leur ainés , il faut bien que quelqu'un travaille pour nous payer nos retraitres .

[Murayama]

Bonjour!

Murayama , je me demande pourquoi vous posez des questions sur un forum parceque vous pensez tout savoir !

La principale raison, c'est que la plupart des réponses que j'ai eues portaient sur
des questions que je n'ai pas posées, sur des choses que je savais.
A l'exception de quelques messages (#7, #8, #13, #19, désolé si j'en oublie).
Bref, des commentaires en vrac basés non pas sur des calculs de RDM, mais plus
vraisemblablement sur les 12 commandements de Mimile-l'ajusteur. Notamment:

Avec un profilé un tour point ne feras
Avec un vieux mégot ton outil régleras
etc...

Bref, je vois que j'ai grandement merdé. Généralement, quand quelqu'un vient poser une question
(je suis le plus souvent sur le forum électronique), on lui demande de préciser le contexte.
J'avais des questions en ce qui concerne la déformation d'une poutre en U, et j'ai cru
bien faire en donnant le contexte de manière assez précise. Et j'ai eu principalement
des commentaires sur le contexte.

Quand je parle de rails à rouleaux ou à billes (qui sont parmi les éléments les plus
précis qu'il soit en technologie de régulation de mouvement (comment dit-on motion control?)
et qu'on me parle en retour de "un trainard sur roulettes", je me dis qu'il y a un problème,
soit mon interlocuteur ne sait pas ce qu'est un rail à rouleaux (à tout hasard, j'ai mis un
lien pour montrer ce que c'est), soit je n'ai pas utilisé la traduction exacte en français,
soit je me suis mal exprimé.

Notez bien: je n'ai pas répondu "t'as rien compris", mais "je me suis mal exprimé".

J'ai aussi utilisé le mot revenu au lieu de recuit, je ne suis pas sûr de connaître
la différence, mais on va dire traitement thermique de réduction de tensions internes.
Le fournisseur me propose de le faire sur le banc et sur l'assemblage support de broche,
ce que j'ai évidemment accepté.

Les masses ont principalement pour effet d'abaisser les fréquences des modes de vibrations
Plus les matériaux ont des tension internes fortes le long de la structure, plus les
vibrations vont se propager sans être absorbées et donc probablement plus enclines à trouver
des lieux de résonnances

Oui, bien sûr, j'imagine bien que sur un système que je ne sais pas modéliser, j'ai de
fortes chances d'avoir des résonances de toutes sortes. Ceci dit, mon tour actuel
vibre déjà, comme je l'ai expliqué, en cas de tronçonnage et en cas d'usinage inversé,
avec l'outil de l'autre côté. J'imagine que les Chinois qui ont coulé le banc ne doivent
guère être plus au fait que moi, et ça ne m'étonnerait pas de pouvoir faire mieux avec un
budget somme toute assez limité, rien qu'en réduisant à 0 le jeu dans toutes les glissières.

la combinaison d'une poutre en parois plutôt fines et issues de laminage (la profondeur
d'écrouissage -matière très tendue- peut se mesurer en mm de mémoire) me fait penser que
la quantité de "masse inerte" propre à absorber les vibrations peut rapidement devenir
critique. Je n'ai malheureusement pas d'ordres de grandeurs en tête

Oui, c'est ce que le fabricant m'a dit dès le début. J'espère que le traitement thermique
améliorera les choses. Mais c'est une bonne suggestion et aussi une bonne info sur l'épaisseur
d'écrouissage dont je n'avais aucune idée.

Pour les sections, en ce qui concerne la flexion, la flèche d'une poutre est au cube de
la distance sur les deux appuis. En gros, vous passez de 700 mm à 1200 mm, soit un rapport
1200 / 700 = 1,71. Il faudrait donc une inertie multipliée par 5 pour avoir la même flexion.
Avec un rapport de 3 votre tour sera plus mou et vibrera plus que la machine outil actuelle.

Oui, j'ai vu ça en calculant la flexion. Le rapport des moments quadratiques en négliegant
le fond, c'est effectivement 2.9. Par contre, en considérant le tour au repos et le tour
en cours d'usinage, la différence sera de la torsion. Mais même la flexion semble très
faible...

Je viens de trouver un site en ligne qui permet de calculer la torsion d'un "C channel",
une poutre en C, comme ils disent. Je vous joins mon tout premier essai. Pour les
paramètres, je suis sûr d'à peu près tout sauf le coefficient de poisson. Le module
d'young, j'ai mis 210 Gpa parce que je l'ai lu quelque part hier. Mais l'influence n'est
que proportionnelle (je veux dire, ce n'est pas cubique, etc... donc l'influence est
faible). Pour le coefficient de poisson, je me souviens de 0.3. Le site indique 0.25 à 0.33
pour l'acier, on ne va pas chipoter. Et ça ne joue presque pas.

Bref, on se retrouve avec un angle qui, une fois converti en radians me donne 0.001 pile.
Presque. Multiplié par les 0.1m du point d'application de la force, cea nous amène
à 0.1µ de déplacement par torsion. Évidemment, cela ne prend en compte QUE la torsion
du banc sur 1 m 20. Vu que les outils que j'ai ne sont pas bien gros, vu les différentes
parties mobiles, je suis bien conscient que ça va s'additionner, mais à ce stade, la déformation
me semble négligeable. J'imagine possible de m'être gouré grandement dans les unités
quelque part. Toute rectification serait bienvenue.



Qu'en pensez-vous? Ah oui, en plus, la torsion ne s'appliquera que depuis l'outil,
donc vraisemblablement plutôt sur 300 ~ 400mm de banc, environ.

si vous pouvez vous passer d'une boite à vitesse avec un moteur pas à pas ,

Comme dit plus haut, pas de moteurs pas à pas. Le pas de ma vis à billes est de 5mm,
donc si je veux une bonne résolution, je serai toujours arrêté entre 2 pas, ce qui va
faire chauffer le moteur à l'arrêt. Donc BLDC, et asservissement par règle magnétique.
200 pas par tour comme la plupart des moteurs, ça fait 25µ, sauf erreur.

vous ne pourrez pas vous passer d'une vis mere , d'un trainard , ni même d'un petit chariot

En fait de vis "mère", ce sera une vis à billes. Mais ce qui détermine la distance, ce
n'est pas la vis, mais une règle magnétique qui mesure le déplacement du chariot. En mm,
avec résolution = 150 nm. Donc vis de mouvement, oui évidemment, mère, je ne sais pas.

Traînard: encore une fois, je ne suis pas sûr de la signification exacte. Il y aura
un chariot longitudinal, qui se déplace parallèlement à l'axe de la pièce, un chariot
transversal qui se déplace perpendiculairement à l'axe de la pièce et qui supporte
directement la tourelle porte-outils. Pas de chariot supérieur.
Comme dans les tours modernes, en bref.

je crois que c'est une fausse idée de penser que vous pouvez faire tous les
mouvements en asservissements .

Alors je travaille sur des fausses idées depuis fin 2011.
Ce que je vais faire, et que je suis certain de pouvoir réussir puisque je l'ai
déjà fait (1):
- Une mesure de l'angle de broche. Disons α
- Une mesure du déplacement du chariot longitudinal, x
-> Encodeur absolu, qui vous donne la distance directement à la mise en route,
pas besoin d'aller au zero.
-> Même chose pour le 2ème axe, transversal, y.

(1) J'ai déjà fait un asservissement 2 axes, genre petite table traçante. J'admets
que je n'ai pas encore construit intégralement un tour.

Si à tout moment vous pouvez dire au tour d'aller à (α, x, y), je ne vois pas bien
ce qu'il faudrait de plus pour faire tous les mouvements du tour.

mais je ne vais pas entrer dans tous les depails

Ben c'est dommage, ça devient intéressant. Pouvez-vous me décrire une chose à
faire au tour, qui nécessiterait autre chose que f(α, x, y, t)?

Pascal

[Murayama]

Re!
Erratum:

Pas 0.0001mm, mais 0.0001m, soit 0.1mm.
Je viens de vérifier sur mon tour, mais je ne peux pas avoir une force décalée de l'axe de plus
de 40mm. J'obtiens 0.08mm pour une force (ressort) d'environ 5N. Mais ce n'est pas uniquement
la torsion du banc, mais tout ce qui est empilé, les divers chariots, etc....
Bref, ce n'est pas extrêmement rigide.

Pascal

[sh42]

Bonjour,

Sur un tour un chariot qui est sur un banc et qui se déplace suivant l'axe de la pièce à réaliser s'appelle un trainard.

Pour le U, il faut se méfier de la mise naturelle en hélice. En souvenir j'ai vu un " chapeau " de machine que nous avions beaucoup de mal à mettre en place puisqu'il était quidé avec précision. En calcul par éléments finis, il s'est avéré que le " chapeau " était très souple et se déformait sous son propre poids.

Je sais également que pour la mise en place des tours d'usinage dans les usines, que leurs fixations et calages sur le sol se faisaient avec beaucoup de précision et de mesures.

[Murayama]

Bonjour!

Pour le U, il faut se méfier de la mise naturelle en hélice.

Le profilé en U non libéré de contraintes par traitement thermiques, ou le profilé en U de manière générale?
Vous auriez quelques pointeurs de références qui parlent du problème? J'ai cherché en anglais pour avoir
10 fois plus de réponses, mais je ne trouve rien de probant.

Je sais également que pour la mise en place des tours d'usinage dans les usines, que leurs fixations et
calages sur le sol se faisaient avec beaucoup de précision et de mesures.

Pour les machines-outils, j'ai aussi développé des niveaux bluetooth pour un client. Ils permettent de mesurer
l'horizontalité d'une machine avec une exactitude inférieure à la minute d'angle (mais je ne sais plus combien,
c'était il y a longtemps) et communiquent avec un PC.
Oui, la mise à niveau est apparemment cruciale, mais en particulier la force d'appui de chaque "patte" doit
être calibrée précisément.

Pascal

[JeanYves56]

bjr ,

vous etes parti pour faire une machine à commande numerique , pour faire une serie de pièces .

Mais artisanalement , sur un tour // d'outillage , pour faire 1 ou 2 pieces on travaille differemment , en cours d'usinage on corrige une cote , une profondeur ....
pas necessaire de faire une manip à l'ecran pour la reprise ou l'ajout d'une phase !

Tout depend de ce à quoi vous destinez ce tour ?

[sh42]

Re bjr,

Je pense que c'est lié au profil en U libéré de leurs tensions internes par traitements thermiques.
Pour le " voilage " ou " mise en hélice ", il en est de même pour les structures plates mécanosoudées.
A priori le seul moyen de donner de la rigidité contre la " mise en hélice ", c'est de mettre des profils en diagonales qui relient les 4 coins.

[Murayama]

Bonjour!

vous etes parti pour faire une machine à commande numerique , pour faire une serie de pièces .

Mais artisanalement , sur un tour // d'outillage , pour faire 1 ou 2 pieces on travaille differemment ,
en cours d'usinage on corrige une cote , une profondeur ....
pas necessaire de faire une manip à l'ecran pour la reprise ou l'ajout d'une phase !

Tout depend de ce à quoi vous destinez ce tour ?

Mon travail consiste à faire des prototypes d'encodeurs d'angles ou linéaires.
Il y a toujours du tournage ou du fraisage, mais au prix où sont les sous-traitants
japonais, je préfère faire tout moi-même. J'ai une petite fraiseuse CNC suffisamment
rigide pour tailler de l'alu (A6061), et c'est tellement pratique que je fais
parfois mes pièces cylindriques... avec la fraiseuse.

Donc l'idéal serait d'avoir la même chose en tournage, ou mieux.
Pour la précision (enfin disons l'exactitude), je ne vois vraiment pas pourquoi cela
ne le serait pas, mis à part les problèmes de flexion du banc que je voudrais évaluer.
Je peux asservir à 0.15µ près sans filtrage, et comme les mesures ne dépendent pas de
systèmes mécaniques, elles sont de facto fidèles par rapport à la règle magnétique.
Si je mesure le diamètre que je viens de faire et que je prends une passe de
_exactement_ 0.5mm au rayon, alors j'aurai forcément exactement 1mm de moins, avec de
possibles erreurs dues à la déformation du banc. Et c'est précisément ce que j'aimerais
savoir.

Si je mets cette valeur en mémoire pour dire au tour, "ah ben là, là t'es à 26.398
de diamètre", alors dans la mesure où il n'y a pas de jeu dans la broche ni dans les
glissières, le tour doit être capable de me tourner un 25h6 si je veux. C'est mon but,
peut-être "illusoire" comme il m'a été dit, mais j'ai bien envie d'essayer. Je suis sûr à
100% que ce sera mieux que ce que j'ai, et plus pratique. Même un tour d'outilleur
précis, ça me fatigue. J'ai eu un Schaublin quand j'étais à Lausanne. Avec avances
manuelles. Le problème, c'est qu'il faut toujours charioter, mesurer, charioter, mesurer,
etc... Savoir travailler manuellement, c'est bien, mais quand on sait le faire, il n'y
a plus aucun intérêt à perdre du temps. Un peu comme les circuits imprimés, il faut en
avoir fait quelques-uns dans sa vie, à la main, mais ça n'a plus d'intérêt de les
faire soi-même.

Avec des encodeurs intégrés, dans la mesure où on ne change pas d'outil, où on ne
casse pas la plaquette carbure, le système de dimensions est établi une fois pour
toutes et il n'y a plus besoin de mesurer à chaque passe. L'étalonnage?

- On monte un outil
- On chariote une "léchotte" comme on dit dans le jargon
- On mesure (je me suis offert la gamme Mitsutoyo au micron, entre 0 et 100mm)
- On va dans le menu calibration et on dit au tour, là, t'es à xx.xxx

À partir de là, si on dit au tour va à yy.yyy, on peut le faire sans avoir besoin
d'un comparateur comme je le fais actuellement. Une tourelle à cliquet serait aussi
une solution, je vais essayer de voir si ça se trouve tout fait, pour avoir 6 outils
montés et réglés. Ou même seulement 4.

Ajoutons, entre autres avantages:
- Possibilité de faire un filetage sans se prendre la tête pour être sûr de "retomber
dans le filet", ni revenir en marche arrière. Et sans crainte de manger l'épaulement
qui est juste après le filetage.
- Possibilité de faire un cône précis sans réglage
- Possibilité de charioter précisément jusqu'à un épaulement
- Possibilité de faire toutes les oprérations ci-dessus avec un outil tourné vers
le bas, histoire d'évacuer les copeaux du bon côté. Mais la lubrification sera
du mauvais côté, alors faudra voir à l'usage.

Le tout sans aucun jeu, nulle part. Même si le banc se gondole un peu, ça vaut le coup
d'essayer, non?

Ah oui, j'oubliais:

vous etes parti pour faire une machine à commande numerique

Je pense aussi laisser un "look & feel" de tour manuel, avec des manivelles et un
mode manuel. Manuel, mais qui enregistre ce qui est fait.
On l'utilise comme un tour manuel, et à la 2ème pièce, on peut dire "refais-moi ça".

@sh42: J'ai eu une autre idée en voyant ce matin un profilé en H, montant d'un abri de
bus. À hauteur égale, la torsion est assez proche pour le même couple. Et il est possible
de résoudre plusieurs choses
- Le comptais mettre les 2 vis d'avance dans le creux du U. Mais les paliers font
43 mm de hauteur seulement pour une vis de 16, et la profondeur du U est de 81mm. Donc
ils sont en gros à 38mm de la surface, ce qui nécessite un bloc qui plonge profond depuis
le chariot pour l'écrou à billes, complexité bien superflue. Donc je pourrais usiner un
côté du H de façon à ce que les paliers soient très proches du haut. Réglage avec une
plaque de tôle pour que le centre de l'écrou à billes coïncide avec le centre du palier.
- Je peux usiner l'autre côté du H à la même dimension de façon à avoir un profilé
symétrique, ce qui résout (peut-être) le possible l'effet de vrille du profilé.
- Dans l'espace sous le H, j'ai de quoi mettre les 2 pilotes de moteurs d'avances
longitudinales (traînard et contrepointe), peut-être même les 2 d'avances transversales.

Question: un profilé en H, approximativement symétrique, ça vrille aussi?

Quelques photos, pour info.

1. Vue du rail avec ses 2 blocs à rouleaux. J'ai essuyé la graisse pour qu'on voie la qualité
de fabrication. Les rails sont intégralement rectifiés. Aucun jeu entre le bloc et le rail.
Clé dynamométrique obligatoire pour leur montage, en respectant l'orde de serrage, un peu comme
une culasse de voiture. La carte de crédit, c'est pour donner une idée de la taille. Vue aussi de la vis 1605
(16mm, pas = 5mm) et de sa butée. Il faut un peu d'usinage pour la faire traverser la butée et attacher le moteur.



2. La vis avec son écrou à billes. En gros, vous imaginez un roulement à billes, mais avec le
chemin taillé en hélice (c'est la vis) et un écrou à recyclage de billes, qui prend celles de
derrière et les remet devant.



3. la vis insérée dans son support. Vissage par le haut, donc par le dessus du traînard.



Il y a aussi un autre palier de vis, à l'autre bout. C'est un palier libre, qui n'a pas de fonction de butée.
La butée est du côté du moteur.

Pascal

[sh42]

Bonjour,

Pour le H :
* pour le vrillage, je ne sais pas.
* pour la résistance à la flexion, un H en position I est beaucoup plus résistant qu'un H en position H.

Plus on fait de trous dans un profilé et plus on diminue sa résistance et on augmente sa déformation.

Dans le banc, il faut également prévoir l'évacuation des copeaux.

Une tourelle porte-outils avec plusieurs outils demande la gestion de l'interférence avec la pièce à réaliser.
Une tourelle porte-outils orientable peut être intéressante pour la réalisation de certains profils d'usinage comme la courbe de liaison entre un cylindre et un épaulement ou un dégagement peu profond dans un épaulement.

[Murayama]

Bonjour!

Merci pour ces informations.

pour la résistance à la flexion, un H en position I est beaucoup plus résistant qu'un H en position H.

Intéressant. NB: je ne sais pas si ça va me servir mais c'est intéressant. Et par exemple, avec toutes
les épaisseurs égales, dans quelle proportion est-ce que c'est plus résistant? Tiens, je vais faire une
simulation au lieu d'avoir une attitude passive...

Plus on fait de trous dans un profilé et plus on diminue sa résistance et on augmente sa déformation.

Oui, ça, je me doute un peu. Et comme mon H sera... en position H, j'imagine qu'à la flexion, la "barre"
centrale importe asse peu,et c'est pour cela que je pense pouvoir faire des trous pour passer des câbles.

Dans le banc, il faut également prévoir l'évacuation des copeaux.

Le haut du H sera couvert avec des segments de tôles. Des "u' inversés et téléscopiques, comme dans
beaucoup de machines que j'ai vues jusqu'ici. Les vis et le capteur de distance seront donc protégés des
copeaux.

Une tourelle porte-outils avec plusieurs outils demande la gestion de l'interférence avec la pièce à réaliser.
Une tourelle porte-outils orientable peut être intéressante pour la réalisation de certains profils d'usinage
comme la courbe de liaison entre un cylindre et un épaulement ou un dégagement peu profond dans un épaulement.

Par contre, désolé, mais je ne vois pas. Dans le cas d'un disque vertical (axe parallèle à la pièce), si les
outils sont séparés d'au moins 60 degrés, je ne vois pas bien comment ils pourraient interférer. Mais
je ne sais pas si l'image que je me fais correspond à ce que vous dites...

En tout cas merci, j'ai l'impression que ça fait avancer la résolution du problème.

Pascal