Bonjour,
Je suis actuellement en période de révision et tente de faire le sujet MP physique XENS 2015.
Je suis à la question 17, qui est la suivante (légèrement modifiée pour être compréhensible sans lire le reste, pour avoir l'originale cf https://groupe-reussite.fr/ressource...2015-sujet.pdf) :
"
Nous considérons un cable de torsion (C, a) : a est sa longueur, C sa constante de torsion, tel que si entre les deux extrémités du cable une différence angulaire de θ est imposée, le cable subit un couple de norme Cθ s'opposant à cette torsion.
Un opérateur mécanique, extérieur à ces éléments, est susceptible d’imposer un moment de la forme M = M0 exp(jωt), de direction portée par l’axe Ox.
L’une des extrémités de l’élément (C, a) est supposée fixe, l’autre est soumise au moment M. Celle-ci répond alors à cette excitation par sa vitesse angulaire θ' (portée par l’axe Ox). Exprimer l’impédance mécanique de cet élément, définie par le rapport M/ θ'
"
Je comprends la chose comme suit : on se donne un câble de longueur a, on l'accroche à un bout et à l'autre on applique un couple M = M0cos(wt).
On veut savoir, en RSF, que vaut le rapport M/θ'.
Le problème est que je suis tenté d'écrire :
d(Moment cinétique du fil)/dt = -C theta + M
ou quelque chose du genre. En passant en complexes on obtiendra alors facilement l'impédance.
Mais le truc c que dans l'énoncé on ne dispose que de C et de M de dimension M.L2.T-2, de a de dimension L et de theta sans dimension.
Donc je ne vois pas comment il serait possible d'obtenir le moment cinétique du fil... D'autant qu'à priori, si on ne connaît que sa longueur et sa constante de torsion, il n'est pas possible de prévoir son accélération angulaire.
Merci d'avance !
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