Dielectric Loss

[Jay Robinson]

Bonjour à tous,

Voici une question qui relève à la fois de l'électronique et de la physique (peut être plus de la physique)
Je suis en train d'étudier un livre d'Eric Bogatin sur l'intégrité du signal, en complément je cherche sur internet d'autres sources quand je n'arrive pas à comprendre.
Je m'en tirais bien jusqu'à maintenant mais je me trouve aujourd'hui assez confus dans ma compréhension des pertes dues au diélectrique:

- J'ai compris que les diélectriques comportent des dipôles fixes.
- Quand un champ électrique leur est appliqué, ils se ré-orientent en conséquence
- Lorsqu'on applique un champ électrique variable (donc par exemple avec une certaine fréquence) les dipôles se ré-orientent cycliquement dans un sens puis dans l'autre. (Il se cognent qu passage avec les atomes voisin et de la chaleur est générée.)

- Cela donne naissance à un courant de fuite (à ne pas confondre avec le très faible courant ionique qui est insignifiant en comparaison)
Plus la fréquence augmente, plus le courant de fuite augmente, et cela de manière linéaire si on en croit le graphique ci-dessous:

IMG_20231102_165349 (002).jpg

Question 1: Sachant que le nombre de dipôle est fixe, qu'il ne peut augmenter, qu'est ce qui permet l'augmentation du courant?
Est-ce que c'est l'accélération de leurs mouvements? (ils tournent de plus en plus vite sur eux même, dans ce cas la il n'y a pas de fréquence de résonance)
Est-ce que c'est l'amplitude de leur mouvement qui augmente? (dans ce cas la linéarité ne peut se poursuivre indéfiniment)
Est-ce que tous les dipôles ne sont pas recrutés a basse fréquence et que leur nombre augmente quand on augmente la fréquence? (dans ce cas la linéarité ne peut se poursuivre indéfiniment)

Question 2: Je suis conscient qu'il s'agit ici du même phénomène que celui employé dans le micro-onde. Cela dit il me semblait qu'il existait une fréquence de résonance optimale pour l'eau par exemple 2,45GHz. Alors pourquoi n'est-ce pas le cas pour le FR4 qui semble conduire de plus en plus (je parle du courant de fuite du au courant de déplacement) et de manière linéaire quand la fréquence augmente indéfiniement?

Encore une fois merci à tous pour votre aide!
Cordialement
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[Gwinver]

Bonsoir.

Il n'y a pas de fréquence de résonnance de l'eau à 2.45 GHz.
Le fonctionnement du four à micro onde est donné ici :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Four_à_micro-ondes

Quand elles ont soumises aux micro-ondes, les molécules d'eau de l'aliment s'orientent en direction du champ électrique qui compose ces ondes. Ce champ étant tournant, les pôles tournent donc perpendiculairement à l'axe de symétrie de la molécule. Les liaisons entre molécules d'eau par pont d'hydrogène et les liaisons de van der Waals entre molécules ont tendance à freiner la rotation des molécules d'eau : c'est ce freinage qui provoque l'échauffement.

Si le four émettait en fréquence plus basse, il ferait tout autant tourner les molécules d'eau mais il n'y aurait pas d'absorption de l'énergie des ondes dans l'aliment et donc de dégagement de chaleur. En effet, ce n'est qu'au-delà de la fréquence de 1 GHz environ que l'oscillation de l'eau a du mal à suivre l'oscillation du champ électrique des micro-ondes à cause du freinage. Il s'ensuit que pour des fréquences égales ou supérieures à celle-ci, un déphasage apparaît entre les orientations respectives de ce champ et de la molécule d'eau. La conséquence est ce que l'on appelle une perte diélectrique, génératrice de chaleur, et due à un phénomène que l'on appelle « relaxation » des molécules d'eau. Il ne s'agit donc pas d'un quelconque phénomène de résonance.

[gts2]

Sachant que le nombre de dipôle est fixe, qu'il ne peut augmenter, qu'est ce qui permet l'augmentation du courant?
Est-ce que c'est l'accélération de leurs mouvements? (ils tournent de plus en plus vite sur eux même, dans ce cas la il n'y a pas de fréquence de résonance)

C'est une polarisation d'orientation, il n'y a pas de fréquence de résonance, juste une fréquence caractéristique (l'inverse du temps de relaxation).

Est-ce que c'est l'amplitude de leur mouvement qui augmente? (dans ce cas la linéarité ne peut se poursuivre indéfiniment)

L'amplitude dépend du champ appliqué et diminue avec la fréquence.

Est-ce que tous les dipôles ne sont pas recrutés a basse fréquence et que leur nombre augmente quand on augmente la fréquence? (dans ce cas la linéarité ne peut se poursuivre indéfiniment)

Non

Dit schématiquement c'est un phénoméne d'ordre 1, le dipole essaie de suivre le champ avec frottement. Et comme ce dipole est représentatif de la perméabilité cela donne qqch du genre (' partie réelle et '' partie imaginaire) qui traduit pour la capacité donne , la partie imaginaire se comporte donc comme une résistance.
C'est le \omega de l'admittance qui donne le comportement linéaire tant que , après cela sature. La partie horizontale au départ provient de la conduciivité classique.

[Antoane]

Bonjour,

En pratique, c'est un modèle très simple.
Voici ce qu'on peut trouver en pratique comme valeurs de \epsilon pour de l'époxy :


Source : T. Guillod, R. Färber, F. Krismer, C. M. Franck and J. W. Kolar, "Computation and analysis of dielectric losses in MV power electronic converter insulation," 2016 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Milwaukee, WI, USA, 2016, pp. 1-8, doi: 10.1109/ECCE.2016.7854952.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jay Robinson]

Bonsoir,
Merci à vous trois pour ces réponses qui m apportent beaucoup de nouveaux éléments,
J ai cela dit beaucoup de mal a bien les comprendre, je vais devoir creuser un peu ces nouvelles notions
Je ne suis pas a l aise non plus avec les equations...

Je comprends que la vitesse de rotation depends donc de la puissance du champ uniquement,
Mais que si la fréquence est trop rapide les dipoles n ont pas le temps d effectuer la rotation complete,
Et qu en augmentant encore la fréquence on reduit d autant plus l amplitude de la rotation

Mais alors comment la conduction augmente t elle donc?
Je dois encore m egarer...

[gts2]

Je comprends que la vitesse de rotation dépend donc de la puissance du champ uniquement.

Non la vitesse de rotation est identique à la fréquence du champ

Mais que si la fréquence est trop rapide les dipôles n'ont pas le temps d effectuer la rotation complète.

Si : ils effectuent toujours la rotation complète mais ils trainent les pieds, le mouvement des dipôles est en retard sur celui du champ.

Et qu'en augmentant encore la fréquence on réduit d"autant plus l'amplitude de la rotation. Mais alors comment la conduction augmente t elle donc ?

En terme d'équation c'est facile c'est le produit de (le terme de conversion du comportement diélectrique vers la conductivité équivalente) par (le terme de comportement du premier ordre) ce qui donne :
qui colle avec votre diagramme, on voit simplement en plus la fin de la zone linéaire.

Sans équation, c'est plus difficile ...
Comportement normal, la tension change de sens, les dipôles suivent ce qui implique des charges en phase avec la tension, et donc un courant déphasé de pi/2.
A haute fréquence, les dipôles ont du retard, donc les charges suivent la tension avec retard aussi, on peut décomposer en charge en phase et charge en quadrature ; pour ces charges en quadrature, le courant est en phase avec la tension, on a donc bien une conductance équivalente et comme le courant est dq/dt, que q est sinusoïdale, on a bien un courant proportionnel à la fréquence et à la charge.
Pour ce qui est de "le terme en w l'emporte sur la décroissance", j'ai un peu de mal, mais si vous faites de l'électronique, vous devez connaitre le comportement d'un passe-bas du premier ordre (ici l'entrée c'est U ou E et la sortie p ou \epsilon), et vous connaissez le diagramme de Bode avec une asymptote horizontale à BF, il y a bien diminution de l'amplitude mais tant qu'on n'a pas atteint la fréquence de coupure, cela ne se voit pas trop.

[Jay Robinson]

Bonjour gts2,

Je n'arrive pas a lire à travers la mise en équation, notamment les écritures complexes... Bien que je puisse faire les calculs...
En fait j’espérais avoir une intuition de ce qui se passe au niveau moléculaire pour justement parvenir a saisir réellement ce que disent les équations
C'est mon gros défaut...

J'ai trouvé ceci sur wikipedia anglais:
https://en.wikipedia.org/wiki/Dielectric

When an external electric field is applied, the distance between charges within each permanent dipole, which is related to chemical bonding, remains constant in orientation polarisation; however, the direction of polarisation itself rotates. This rotation occurs on a timescale that depends on the torque and surrounding local viscosity of the molecules. Because the rotation is not instantaneous, dipolar polarisations lose the response to electric fields at the highest frequencies. A molecule rotates about 1 radian per picosecond in a fluid, thus this loss occurs at about 10^11 Hz (in the microwave region). The delay of the response to the change of the electric field causes friction and heat.

Cela combiné avec votre explication je comprends que les dipôles tournent donc à la vitesse de rotation du champ jusqu'à un certain point se situant dans les fréquences GH (cela dépend du diélectrique j'imagine)
Donc jusqu'à ce point, la conductivité augmente linéairement avec la fréquence, ce qui me semble maintenant logique. Et on a un déphasage de 90 degrés car comme vous l'avez expliqué les charges suivent la tension.
Pendant cette rotation, les dipôles entrainent avec eux les autres molécules de la structure qui tentent de suivre (par exemple a cause des liaisons par pont d'hydrogène et les liaisons de van der Waals dans le cas de l'eau), et cela augmente l'agitation thermique de l'ensemble.
Je pense donc avoir compris cette partie là (corrigez moi si je me trompe encore...) Donc il me semble que mes questions originelles ont été couvertes, je vous en remercie!

Une fois le seuil passé, il n'y a plus le temps d'effectuer de rotation complète donc les dipôles doivent essayer de suivre au debut d'une rotation mais tres vite accumulent du retard et doivent faire demi tour car le champ est déjà inversé.
On obtient des rotations tronquées pour tous les dipôles qui ont alors en plus un déphasage plus important
Et là ça se complique le déphasage augmente à 180 degrés si j'ajoute la quadrature dont vous parlez en plus du déphasage originel de 90 degrés?

Merci encore
Cordialement

[gts2]

En fait j’espérais avoir une intuition de ce qui se passe au niveau moléculaire pour justement parvenir a saisir réellement ce que disent les équations
Je pense donc avoir compris cette partie là (corrigez moi si je me trompe encore...)

Oui, cela parait compris, par contre ne pas trop sur interpréter ("moléculaire") : les raisonnements se font sur le vecteur polarisation qui moyenne le comportement des dipôles qui eux ont un comportement beaucoup plus erratique (agitation thermique oblige)

Une fois le seuil passé, il n'y a plus le temps d'effectuer de rotation complète donc les dipôles doivent essayer de suivre au début d'une rotation mais très vite accumulent du retard et doivent faire demi tour car le champ est déjà inversé. On obtient des rotations tronquées pour tous les dipôles.

Jusque là, OK

un déphasage plus important. Et là ça se complique le déphasage augmente à 180 degrés si j'ajoute la quadrature dont vous parlez en plus du déphasage originel de 90 degrés?

Le déphasage maxi est de 90° mais j'ai du mal à trouver une explication imagée.

[Jay Robinson]

Merci beaucoup gts2
J ai pu reprendre la lecture de mon ouvrage, tout est plus clair maintenant!

Je vous souhaite un excellent weekend a tous!
Cordialement