Bonjour à tous,
Je rencontre un problème sur une équation dans un document au sujet de la propagation du spectre angulaire.
Je ne comprends pas pourquoi on a dans l'équation 2.11 une dépendance en kx et ky au lieu d'une dépendance en kx' et ky' ( Sachant que selon moi, l'équation 2.11 n'est rien d'autre qu'une TF inverse spatiale or si c'est le cas on devrait avoir kx' et ky' ).
Il doit avoir un détail qui m'échappe, donc je suis ouvert à toute proposition !
Merci d'avance,
Arthur
Aucune idée de ce qu'est kx'et ky'...
Néanmoins et d'un point de vue mathématiques, cette équation est effectivement une transformée de Fourier. Les variables x' et y' sont des variables muettes (on aurait pû les appeler autrement), elles disparaissent puisqu'on intègre dessus. Il reste forcément une fonction de kx et ky...
Pardonnez- moi effectivement je n'ai pas précisé a quoi faisaient référence les prime. Les primes comme énoncé dans le texte font référence au champ dans le plan objet et les variables sans prime font référence au plan image.
Ce que je ne comprends pas est qu'on fait une transformée de Fourier avec des variables spatiales x',y' et des vecteur d'ondes kx et ky qui ne sont pas issues du même plan de travail. En temps normal, lorsqu'on effectue une transformée de Fourier spatiale d'un champ en (x,y) on utilise les vecteurs d'ondes kx et ky associés à ces positions.
Une autre façon de le voir est de regarder une autre transformée de Fourier spatiale ,toujours du même texte mise en pièce jointe, qui si on la compare avec l'équation 2.11 indiquerait que les termes dans les intégrales des deux équations sont égaux, ce qui n'est pas le cas en réalité.
Merci pour votre aide
Comme la différence entre (x,y,z) et (x',y',z') est juste une translation d'origine (z'=z-h), cela ne change pas la projection du vecteur k, donc vous pouvez le noter kx ou kx'.
J'y avais justement pensé mais je trouvais ce résultat étrange sachant qu'il est utilisé dans le cadre d'une diffraction . Est-il valable que si l'on suppose que l'on travaille en champ suffisamment lointain pour ne considérer que des ondes planes ?
