effets de la RR

[natbarnat]

Bonjour à tous,
Ayant visionner quelques vidéos de vulgarisation sur YouTube expliquant les effets de la RR, je me suis posé une question.
On utilise l'exemple d'un rayon laser envoyé d'un bout à l'autre d'un train dans le sens de la marche.
Pour justifier le fait que la vitesse du rayon soit égale à c dans tous les référentiels, on nous parle de 3 effets : contraction des longueurs, dilatation du temps, et pour obtenir la symétrie des effets, on nous parle aussi d'"inclinaison" du temps.
Or je me suis demandé, si on aurait pu se contenter uniquement de ce dernier effet. Car si l'avant du train (la destination du rayon) est en retard par rapport au fond du train (l'origine du rayon), il suffirait de retarder l'horloge de l'avant suffisamment pour laisser le rayon arriver à temps (cad à l'instant où il est censé arriver dans le train en respectant le fait que le rayon va à la vitesse de la lumière dans le référentiel du train) au bout de la longueur du train, sans contracter de distance ou dilater de temps.
D'où la question : qu'est ce qui nous a obligé à dire que la longueur et le temps ont subi des changements (d'autant plus que, si je ne me trompe pas, lorsque le rayon va dans le sens opposé au sens du train, on n'utilise que l'effet d'inclinaison pour "accélérer" la vitesse du rayon et les autres effets ne servent à rien).
Où me suis-je trompé dans mon raisonnement ?
Merci pour votre patience.
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[chris28000]

Bonjour,
si vous vous intéressez à la RR regardez ces videos :
https://www.youtube.com/watch?v=8vnaCx2XmYY
https://www.youtube.com/watch?v=pV4PQd_T9eg

[Deedee81]

Salut,

Cela me semble expliqué dans les vidéos mais je ne les ai pas regardé alors quelques infos :

Pour justifier le fait que la vitesse du rayon soit égale à c dans tous les référentiels, on nous parle de 3 effets

Non, c'est l'inverse. La vitesse c est postulée invariante et on en regarde les conséquences, pas l'inverse. Ce n'est pas une justification.
L'invariance de c ayant découlé de constats expérimentaux (mesure directe de c, mais aussi la théorie de l'électromagnétisme de Maxwell qui déjà du temps d'Einstein avait été bien validée sous tous ses aspects. Mais il faut aussi compter sur un grand nombre d'expériences du dix-neuvième = aberration de la lumière, vitesse de la lumière dans l'eau en mouvement et bien sûr la dernière petite touche, Michelson et Morley).

: contraction des longueurs, dilatation du temps, et pour obtenir la symétrie des effets, on nous parle aussi d'"inclinaison" du temps.

Curieux nom, inclinaison du temps, je préfère parler de désynchronisation des horloges avec la position (pour un observateur en mouvement).

Or je me suis demandé, si on aurait pu se contenter uniquement de ce dernier effet.

Non, ce n'est pas suffisant. Tout comme les expériences réelles (dont j'ai parlé ci-dessus) ont dû être multiples pour arriver à éliminer toutes les hypothèses. Surtout, à l'époque, l'hypothèse d'un éther luminifère et d'une vitesse c obéissant à la physique classique. Au fur et à mesure des expériences toutes les possibilités sont tombées jusqu'à ce qu'il faille bien admettre que c était invariant.

Car si l'avant du train (la destination du rayon) est en retard par rapport au fond du train (l'origine du rayon), il suffirait de retarder l'horloge de l'avant suffisamment pour laisser le rayon arriver à temps (cad à l'instant où il est censé arriver dans le train en respectant le fait que le rayon va à la vitesse de la lumière dans le référentiel du train) au bout de la longueur du train, sans contracter de distance ou dilater de temps.

Fait un raisonnement avec un rayon faisant l'aller-retour et des longueurs étalons (seule manière fiable de mesurer une vitesse, on ne peut pas utiliser les horloges qu'on a synchronisé avec le postulats d'Einstein, donc en utilisant la vitesse c, ça se mord la queue) et fait le calcul, tu verras que ça ne suffit pas à démontrer l'invariance de c.

D'où la question : qu'est ce qui nous a obligé à dire que la longueur et le temps ont subi des changements (d'autant plus que, si je ne me trompe pas, lorsque le rayon va dans le sens opposé au sens du train, on n'utilise que l'effet d'inclinaison pour "accélérer" la vitesse du rayon et les autres effets ne servent à rien).

Comme je disais plus haut, ces expériences ne servent pas à montrer que c est invariant. C'est l'inverse, l'invariance de c ayant été constatée expérimentalement, on le pose comme postulat, puis par calcul ou par expérience de pensée (qui ne sont pas de vraies expériences, c'est des calculs mis en image) on en explore toutes les conséquences. Et ceci in fine pour mettre en évidence des effets que l'on peut tester expérimentalement afin de valider la théorie (ce qui a bien entendu été fait).

[mach3]

La dilatation du temps, la contraction des longueurs et "l'inclinaison du temps" sont tous les trois contenus dans les transformations de Lorentz qui permettent le passage d'un système de coordonnées de Lorentz à un autre (un système de coordonnées de Lorentz étant tel que la vitesse coordonnée de la lumière est c -ou 1 suivant convention- dans toutes les directions). Elles s'expriment ainsi (en prenant la vitesse de la lumière à 1 pour simplifier) :




On constate que dans le cas où (un objet qui est immobile dans le repère t,x), on a

C'est ce qui est impliqué dans la dilatation des durées.

On constate que dans le cas où (deux évènements qui se produisent au même moment dans le repère t,x), on a

C'est ce qui est impliqué dans la contraction des longueurs.

L' "inclinaison" des axes est due à . Si on considère les "transformations" suivantes :


On aura "inclinaison" des axes, mais pas de dilatation du temps ni de contraction des longueurs. J'ai mis des guillemets au mot transformation, car ces équations n'ont pas les propriétés qu'il faut pour être une transformation (il faut qu'elles forment ce qu'on appelle un groupe, c'est le cas des transformations de Lorentz, mais pas des "transformations" proposées ci-dessus).

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[natbarnat]

merci pour ces reponses, ça me donne pas mal de travail , j'espere à bientot

[natbarnat]

Rebonjour à tous
Tout d'abord, En lisant les reponses je me rend compte que je me suis mal exprimé.
Je vais essayer de recommencer.
Je voulais dire que partant du fait que la vitesse de la lumière soit invariante, qu'est ce qui nous a poussé à dire que les longueurs sont contracté (par exemple), si on pouvait expliquer ce fait par un autre effet? Est-ce que les trois effets (qui sont inclus dans la transformation de Lorentz) sont tous déduit de l'invariance de c, ou bien certain d'entre eux ont été constaté expérimentalement? Les formules des transformations de Lorentz sont elle uniquement dues au fait que c est invariant ou viennent elle expliquer aussi d'autres phénomènes qu'on aurait constaté en électromagnétisme (matière dont je suis ignare), par exemple?
Merci à chris28000 pour les liens, les vidéos sont très claires, il explique clairement d'où on a déduit la dilatation du temps, et si j'ai bien compris, le cas où on considère un rayon vertical correspond à la transformation où x est égale à 0.
Pour ce qui est de la contraction des longueurs, je n'ai pas trouvé d'explication dans ces vidéos (ni dans les suivantes). Et je n'arrive pas non plus à voir dans la transformation envoyée par Mach 3 où il y a contraction. Car si j'ai bien compris, d'après cette équation la longueur x' est la longueur x mesurée dans le référentiel où on se trouve (qui est immobile d'après le principe de relativité), de la même manière que t' est la durée mesurée de t et est plus grande que t. donc, d'après ça la longueur du corps en mouvement est plus grande par rapport au référentiel fixe, c'est pas le contraire qui est censé se passer?

[chris28000]

Les formules de Lorentz sont dues au fait que c est invariant. Et comme l'a dit Mach 3: "La dilatation du temps, la contraction des longueurs et "l'inclinaison du temps" sont tous les trois contenus dans les transformations de Lorentz.
On peut vérifier avec les formules que c est bien invariant dans les deux repères. On peut également avec les formules vérifier la dilatation du temps et la contraction des longueurs.

[Mailou75]

Et je n'arrive pas non plus à voir dans la transformation envoyée par Mach 3 où il y a contraction.

Ici https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post5999260 tu peux voir un solide de longueur L qui se contracte en accélérant pour ne mesurer plus que L/Y à vitesse de croisière, pour un observateur fixe. Mais si on regarde la scène du point de vue du solide en MRU (changement de repère à droite) il mesurera toujours sa longueur propre L.