Exo sur les limites pouvez vous me le corriger

[invite0644682e]

bonsoir

il faut dans cet exercice faire la limite en a
a-f(x)=((racine de x - 4) -1)/(x - 5) en a =5
b-f(x)=((cos (pi x))/(2x - 1) en a= 1/2
voilà ce que j'ai fait

a-
V signifie (x - 5)
f(x) = (V(x-4)-1)*(V(x-4)+1)/([(x-5)*(V(x-4)+1) = 1/ V(x-4)+1) en simplifgiant par (x-5)
d'ou si x tend vers 5, f(x) tend vers 1/2
b-je ne sais pas faire

merci de m'aider
-----

[invitebdb1dab8]

Bonjour,
Tu a écrit au lieu de non?

[invite0644682e]

non c'est bien f(x)

[invitebdb1dab8]

A en fait ton V c'est une racine carrée?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0644682e]

non c'est (x-5)

[invitebdb1dab8]

Je ne comprend pas ce que tu as fait dans le a)

[Duke Alchemist]

bonsoir

il faut dans cet exercice faire la limite en a
a-f(x)=((racine de x - 4) -1)/(x - 5) en a =5
b-f(x)=((cos (pi x))/(2x - 1) en a= 1/2
voilà ce que j'ai fait

a-
V signifie (x - 5)
f(x) = (V(x-4)-1)*(V(x-4)+1)/([(x-5)*(V(x-4)+1) = 1/ V(x-4)+1) en simplifgiant par (x-5)
d'ou si x tend vers 5, f(x) tend vers 1/2
b-je ne sais pas faire

merci de m'aider

a. c'est bien ça ?
en 5⁺ et en 5^-

Il faut lever l'indétermination en multipliant par l'expression conjuguée du numérateur (ce n'est pas très fréquent dans ce sens là)

[Duke Alchemist]

OK...
je viens de voir que le a c'était bon

EDIT : Comment on fait pour trouver -pi/2 à la limite du deuxième ??

[VegeTal]

ces limite sont des classiques du genre : il faut remarquer qu'on a :



et utiliser la définition du nombre dérivé.

[invite0644682e]

ces limite sont des classiques du genre : il faut remarquer qu'on a :



et utiliser la définition du nombre dérivé.

j'ai essayé mais sa me donne quelque chose d'absurde
aidez moi svp
merci

[Duke Alchemist]

Ou encore la règle de l'Hôpital
C'est direct.

[VegeTal]

j'ai essayé mais sa me donne quelque chose d'absurde
aidez moi svp
merci

montre nous ce que tu as essayé, on pourra peut être t'aider

EDIT : Duke pour la règle de l'hôpital il faut déja savoir utiliser convenablement les limites pour la démontrer. Or si on sait démontrer la règle de l'hôpital je ne pense pas que ce genre de limite nous pose problème, de plus les profs n'aiment psa trop ce théorème du moins dans mon lycée

[invitec56065da]

salut,
j'ai trouvé cette limite mais avec la derivé.
svp c'est quoi la règle de l'hôpital?
merci

[VegeTal]

la règle de l'hôpital est en faite un règle de sup, qui statue sur les accroissements finies en 0 .



lorsque et

Intuitivement ça donne "celui qui croit le plus vite (resp décroit) l'emporte sur l'autre).

[invite1fec0793]

MERci de votre aide ,finalement en passant 6 heures sur mon exo j'ai réussit

[invitec56065da]

alors c'est presque le meme princique que la derivé. sauf que cette règle est plus generale non?

[VegeTal]

oui et non par exemple si tu cherches la limite de :



soit tu transformes ton expression en

soit tu utilises ladite règle qui est plus rapide, là c'est le cas oui, pour le cas non je retrouve pas mes super exemples je laisse le soin aux autres d'en trouver

[invitec56065da]

alors sabine tu as trouvé combien à la 2eme limite?

[invitec56065da]

mais ca revient toujour au meme. je crois que cette règle est la meme qu'on fait en terminale mais sans la nommer "hopital" lol hhhh

[VegeTal]

mais ca revient toujour au meme. je crois que cette règle est la meme qu'on fait en terminale mais sans la nommer "hopital" lol hhhh

non, on ne fait pas cette règle, sinon pour une fonction du type pour la limite en 0 (à généraliser pour les limites en quelconque) on conclurait tout de suite alors que là ce n'est pas le cas (expression conjuguée et tout le patata).

[invitec56065da]

oui je vois.
souvent on utilise cette règle que pour des sin, cos tan,...
merci bcp pour ces explications.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

VegeTal, je te certifie que j'ai vu la règle de l'Hôpital en lycée (d'où ma proposition)... mais cela remonte à une époque très lointaine
Bien sûr, je l'ai revue (et comprise) à la fac par la suite.

Cordialement,
Duke.