Bonjour
Si la proposition P ===> soit l'hypothèse H1 est vraie, soit l'hypothèse H2 est vraie, soit l'hypothèse H3 est vraie et si j'écris que la proposition P ===> l'hypothèse H1 est vraie, quel est le principe de la logique que j'ai transgressé et pourquoi ?
Merci.
Bien à vous.
Alain
Vous utilisezqui n'est clairement pas un théorème.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ce qui suppose que Alain2021 écrive "P ===> soit l'hypothèse H1 est vraie, soit l'hypothèse H2 est vraie, soit l'hypothèse H3 est vraie" a comme conséquence "P ===> l'hypothèse H1 est vraie" sans autre connaissance sur les Hi.
Car si on sait que H2 et H3 sont fausses, alors P==>(H1 ou H2 ou H3) implique P==> H1.
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 15/08/2022 à 16h19.
Et si on sait que P est faux alors P ==> H1 est vrai et si ma tante en avait, on a le même résultat.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour
Merci à tous. Je suis d'accord avec vous. Je vais préciser le contexte de ma question.
Tout d'abord, j'ai constaté que l'encyclopédie Wikipédia affirme qu'il existe trois sciences formelles : la logique, la mathématique et l'informatique théorique. C'était vrai à l'époque où la logique était une branche de la philosophie. Mais, depuis plusieurs décennies, la logique est une branche de la mathématique. Donc il me semble que, désormais, il n'existe que deux sciences formelles : la mathématique et l'informatique théorique. Est-ce que je me trompe ?
Puis je me suis demandé sur quoi est fondée la mathématique. J'ai émis l'hypothèse qu'elle est fondée sur les principes de la logique. Ensuite, je me suis demandé si cette hypothèse est vraie. Je me suis alors souvenu de ceci :
1) La théorie du logicien Karl Popper affirme que si une valeur théorique est différente de sa valeur expérimentale alors la théorie testée est fausse.
2) Le professeur Etienne Klein a dit que cette proposition est fausse parce qu'il existe de nombreuses autres hypothèses ( qu'il faut tester ) qui expliquent cette différence.
Enfin, je me suis demandé quel est le principe de la logique qui est transgressé par cette affirmation de Karl Popper ? J'ai bien compris vos explications mais je n'ai pas trouvé le principe de la logique qui est transgressé par cette affirmation de Karl Popper. Donc je me demande si la mathématique est fondée exclusivement sur les principes de la logique.
Merci.
Bien à vous.
Alain
Dernière modification par Alain2021 ; 16/08/2022 à 10h49.
Salut,
Ca dépend comment on découpe. On pourrait aussi dire analyse, algèbre, arithmétique, géométrie, etc....Envoyé par Alain2021
De toute façon tout est lié peu ou prou (y compris avec la logique formelle).
Il serait plus juste de dire que les mathématiques c'est de la logique formelle plus des structures (par exemple la axiomes de Zermelo-Fraenkel pour les ensembles). C'est un peu réducteur mais c'est le plus basique amha.
En soi ce n'est pas une "théorie" de Popper mais plutôt la base philosophique de la méthode scientifique ( https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_scientifique ) qui grossièrement est basée sur le principe d'objectivité et la réfutabilité.
Mais ça, ça concerne les sciences expérimentales ce que ne sont pas les mathématiques (certains refusent d'ailleurs de les classer dans les sciences, mais c'est peut-être un peu pousser, pour moi un mathématicien est un scientifique).
Donc ça ne s'applique pas en mathématiques.
https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_scientifique
Quelle différence ???
Moi non plus. Pour moi c'est plutôt un choix méthodologique plutôt qu'un choix logique (au sens des logiques formelles). Choix qui a fait ses preuves en pratique, sans plus. Quand on dit : on mange les entrées, le plat principal puis le dessert. C'est un choix purement arbitraire. Les Chinois ne le font pas d'ailleurs. Et de tels choix peuvent être pratiques, utiles, etc... Mais pas nécessairement lié à une réflexion mathématique ou de logique formelle.
Pas exclusivement, voir ci-dessus (il y a les structures, comme les structures définissant les ensembles ou les nombres naturels ou etc....). Et c'est grossier (il est clair qu'entre les deux, la théorie des modèles a son mot à dire, de même que la théorie de la démonstration ou les choix de raisonnements : déductifs, inductifs, etc... qu'on retrouve aussi dans les sciences expérimentales). Mais absolument rien à voir avec Popper.
Dernière modification par Deedee81 ; 16/08/2022 à 11h25.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Merci.
Je faisais référence à cette différence : "La théorie du logicien Karl Popper affirme que si une valeur théorique est différente de sa valeur expérimentale alors la théorie testée est fausse".
Ah d'accord. Bon, bien entendu, ça ne concerne pas les maths n la logique formelle comme dit plus haut.
Mais en effet, cette phrase est un peu "à l'emporte pièce". Il est clair qu'il y a énormément d'autres choses derrières : études des barres d'erreurs (en physique des particules par exemple, on travaille avec des écarts à 5 sigmas, c'est-à-dire 5 écarts types), études des erreurs systématiques (dont des effets non pris en compte ou exagérément sous-estimés), reproduction des résultats expérimentaux, vérification des calculs théoriques (*), etc....
Cette phrase est juste le principe et devrait se dire "tout le reste étant par ailleurs correct" (méthode yakafokon)
Je ne sais pas si c'est de ça que Klein parlait.
(*) je connais plusieurs cas où les théoriciens avaient trop simplifiés les calculs (difficiles il est vrai) et après meilleurs calculs, hop, tout est rentré dans l'ordre. Il y a aussi un problème analogue avec le moment magnétique anomal du muon où les vérifications des écarts théoriques (y compris selon différentes approches) est tout bêtement .... extrêmement difficile.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je suis d'accord avec vous. La proposition "si une valeur théorique est différente de sa valeur expérimentale alors la théorie testée est fausse" et la proposition "si une valeur théorique est différente de sa valeur expérimentale, il existe de nombreux hypothèses qui expliquent cette différence" n'appartiennent pas à la mathématique. Elles appartiennent à l'épistémologie, une discipline formelle à laquelle de nombreux logiciens ont contribué. J'ai émis l'hypothèse que l'épistémologie est fondée sur les principes de la logique.
Les mathématiques sont de la logique appliquée, et c'est tout à fait formel (pas plus qu'en mathématique, il n'y a d'expérience capable d'invalider un théorème).
Un platonicien pourrait ajouter que les mathématiques ne sont pas formelles, mais formalisables et formalisées.
L'épistémologie est une branche de la philosophie et ne repose pas sur la logique (au sens mathématique).
Dernière modification par Médiat ; 16/08/2022 à 11h57.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pris de vitesse. J'allais dire que certaines réflexions en épistémologie :
- utilisent la logique formelle (j'utilise le terme formel pour préciser comme Médiat "au sens mathématique" et non pas au "sens commun")
- parlent de l'utilisation de la logique formelle (j'ai toute une partie sur ça dans une de mes séries youtube, sur l'épistémologie des sciences)
Mais pour l'essentiel non, l'épistémologie n'est pas basée sur la logique formelle.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Réduire la théorie de la démarcation de Popper à une phrase est assez grossier, alors qu'il a écrit 300 pages de "La logique de la découverte scientifique" pour expliquer ! Et pour une fois, Étienne Klein est plutôt léger, puisqu'il reprend les explications de Popper.
Pas souvent aussi sur cette idée malsaine de vouloir traiter en logique formelle des explications en langue courante. C'est reprocher sa méconnaissance du solfège à qui chante sous sa douche.
Cordialement.
Ah oui, tu as bien raison de pointer ça !!!!!!
Celle-là je note
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
J'ai été piégé par le correcteur automatique : "passons" est devenu "pas souvent" et la phrase ne veut plus rien dire.
Bonjour
Merci à tous.
Bien à vous.
Alain
